選挙を「数学的に」考えてみよう!

By , 2009年8月28日 7:30 AM

Newton 10月号の「選挙を『数学的に』考えてみよう!」という特集が面白かったです。

まず、それぞれの投票者が合理的な選択をしているのに、投票者から一番支持されていたものが多数決で選ばれなかったり、結果が得られなかったりすることがあるのです。これを「コンドルセのパラドックス」ないし「投票の逆理」と呼びます。思ったより多い頻度で起こるようです。

また、コンドルセの逆理を解決するために、全体の候補での多数決を行わず、1対1で候補の多数決を繰り返していくと、投票の順番で結論が変わってしまうことがあります。これを「アジェンダパラドックス」と呼びます。投票の順番で好きなように結論が誘導出来てしまいますね。

デュヴェルジェの法則」は、選挙区の定数に対して、有力な候補者が定数 +1に近づくという法則です。そうすると、定数1の小選挙区制では、有力な候補者が 2名ということになり、二大政党制に近づくことになります。

他には、「当確」の概念についてなども紹介されていました。

文章で書くとわかりにくいのですが、Newtonには図が豊富にあり、理解しやすいようになっています。直接候補者選びに役に立つわけではありませんが、選挙前に一読されてみてはどうでしょうか?


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